$y$ は $x$ の2乗に比例し、$x=3$ のとき $y=18$ です。 (1) $y$ を $x$ の式で表してください。 (2) $x=-2$ のときの $y$ の値を求めてください。

1. 問題の内容

$y$ は $x$ の2乗に比例し、$x=3$ のとき $y=18$ です。

(1) $y$ を $x$ の式で表してください。

(2) $x=-2$ のときの $y$ の値を求めてください。

2. 解き方の手順

(1) $y$ は $x$ の2乗に比例するので、$y=ax^2$ と表せます。$x=3$ のとき $y=18$ なので、

$18 = a(3^2)$

$18 = 9a$

$a = \frac{18}{9} = 2$

したがって、$y=2x^2$ となります。

(2) $x=-2$ のとき、$y=2(-2)^2 = 2(4) = 8$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $y=2x^2$

(2) $y=8$