与えられた連立不等式を解き、$x$ の値の範囲を求める問題です。 連立不等式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 2x < x + 3 \\ 3x < 5x + 4 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立不等式を解き、$x$ の値の範囲を求める問題です。

連立不等式は以下の通りです。

$\begin{cases} 2x < x + 3 \\ 3x < 5x + 4 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、それぞれ不等式を解きます。

(1) $2x < x + 3$

$x$ を左辺に移行して整理すると、

$2x - x < 3$

$x < 3$

(2) $3x < 5x + 4$

$x$ を左辺に移行して整理すると、

$3x - 5x < 4$

$-2x < 4$

両辺を $-2$ で割ると（負の数で割るので不等号の向きが変わります）、

$x > -2$

したがって、連立不等式の解は、$x$ は $-2$ より大きく、$3$ より小さい範囲になります。

3. 最終的な答え

$-2 < x < 3$