与えられた3つの二次関数のグラフ（①, ②, ③）と、3つの二次関数の式（ア: $y=2x^2$, イ: $y=-x^2$, ウ: $y=\frac{1}{2}x^2$）があります。それぞれのグラフがどの関数に対応するかを答えます。

1. 問題の内容

与えられた3つの二次関数のグラフ（①, ②, ③）と、3つの二次関数の式（ア: $y=2x^2$, イ: $y=-x^2$, ウ: $y=\frac{1}{2}x^2$）があります。それぞれのグラフがどの関数に対応するかを答えます。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの関数のグラフの特徴を確認します。

* ア: $y=2x^2$ は上に凸のグラフで、$x^2$の係数が正であるため、$y$の値は$x$の二乗に比例して増加します。係数が2であるため、増加の度合いは大きいです。

* イ: $y=-x^2$ は下に凸のグラフで、$x^2$の係数が負であるため、$y$の値は$x$の二乗に比例して減少します。

* ウ: $y=\frac{1}{2}x^2$ は上に凸のグラフで、$x^2$の係数が正であるため、$y$の値は$x$の二乗に比例して増加します。係数が$\frac{1}{2}$であるため、増加の度合いはアのグラフよりも小さいです。

グラフを見ると、

* ①は上に凸のグラフで、他の上に凸なグラフよりも急な変化をしています。

* ②は下に凸のグラフです。

* ③は上に凸のグラフで、①のグラフよりも緩やかな変化をしています。

したがって、①はアに対応し、②はイに対応し、③はウに対応します。

3. 最終的な答え

ア: ①

イ: ②

ウ: ③