次の方程式を解いて、$x$の値を求めます。 $\frac{2}{3}x - \frac{5}{6} = \frac{1}{2}x + 1$

1. 問題の内容

次の方程式を解いて、$x$の値を求めます。

$\frac{2}{3}x - \frac{5}{6} = \frac{1}{2}x + 1$

2. 解き方の手順

まず、方程式全体に分母の最小公倍数である6をかけます。

$6 \times (\frac{2}{3}x - \frac{5}{6}) = 6 \times (\frac{1}{2}x + 1)$

分配法則を使って、括弧を展開します。

$6 \times \frac{2}{3}x - 6 \times \frac{5}{6} = 6 \times \frac{1}{2}x + 6 \times 1$

計算すると、

$4x - 5 = 3x + 6$

次に、$x$の項を左辺に、定数項を右辺に集めます。$3x$を両辺から引き、$-5$を両辺に足します。

$4x - 3x = 6 + 5$

$x = 11$

3. 最終的な答え

$x = 11$