展開の公式6: $(a+b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3$ が成り立つことを、左辺を展開して確認する。

1. 問題の内容

展開の公式6: $(a+b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3$ が成り立つことを、左辺を展開して確認する。

2. 解き方の手順

左辺 $(a+b)(a^2 - ab + b^2)$ を展開する。

$(a+b)(a^2 - ab + b^2) = a(a^2 - ab + b^2) + b(a^2 - ab + b^2)$

$= a^3 - a^2b + ab^2 + a^2b - ab^2 + b^3$

$= a^3 + (-a^2b + a^2b) + (ab^2 - ab^2) + b^3$

$= a^3 + b^3$

3. 最終的な答え

$(a+b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3$