(1) つばささんのクラスは男女合わせて31人。傘を持ってきたのは男子の20%と女子の25%で、合計7人。男子と女子の人数をそれぞれ求める。 (2) 兄と弟は合わせて7000円持っている。兄が所持金の4割、弟が所持金の3割を出し合ったところ、2500円のサッカーボールが買えた。兄と弟の最初の所持金をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

(1) つばささんのクラスは男女合わせて31人。傘を持ってきたのは男子の20%と女子の25%で、合計7人。男子と女子の人数をそれぞれ求める。

(2) 兄と弟は合わせて7000円持っている。兄が所持金の4割、弟が所持金の3割を出し合ったところ、2500円のサッカーボールが買えた。兄と弟の最初の所持金をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

(1)

男子の人数を $x$ 、女子の人数を $y$ とする。

合計人数は31人なので、

$x + y = 31$

傘を持ってきた人数は7人なので、

$0.2x + 0.25y = 7$

上記の2つの式を連立方程式として解く。

まず、一つ目の式から $y$ を $x$ で表す：

$y = 31 - x$

これを二つ目の式に代入する：

$0.2x + 0.25(31 - x) = 7$

$0.2x + 7.75 - 0.25x = 7$

$-0.05x = -0.75$

$x = \frac{-0.75}{-0.05} = 15$

$x = 15$ を $y = 31 - x$ に代入する：

$y = 31 - 15 = 16$

(2)

兄の所持金を $a$ 、弟の所持金を $b$ とする。

合計金額は7000円なので、

$a + b = 7000$

2人で2500円を出したので、

$0.4a + 0.3b = 2500$

上記の2つの式を連立方程式として解く。

一つ目の式から $b$ を $a$ で表す：

$b = 7000 - a$

これを二つ目の式に代入する：

$0.4a + 0.3(7000 - a) = 2500$

$0.4a + 2100 - 0.3a = 2500$

$0.1a = 400$

$a = 4000$

$a = 4000$ を $b = 7000 - a$ に代入する：

$b = 7000 - 4000 = 3000$

3. 最終的な答え

(1) 男子：15人、女子：16人

(2) 兄：4000円、弟：3000円