与えられた対数方程式 $\log_5{x^2} = 4$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた対数方程式 $\log_5{x^2} = 4$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、対数の定義より、$\log_a b = c$ は $a^c = b$ と同値です。

したがって、与えられた方程式は次のように書き換えられます。

$x^2 = 5^4$

次に、$5^4$ を計算します。

$5^4 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 25 \times 25 = 625$

したがって、$x^2 = 625$ です。

両辺の平方根を取ります。

$x = \pm \sqrt{625}$

$\sqrt{625} = 25$ なので、

$x = \pm 25$

3. 最終的な答え

$x = 25, -25$