対数の値を求める問題です。具体的には、$\log_{3} \sqrt{3}$ の値を計算します。

1. 問題の内容

対数の値を求める問題です。具体的には、$\log_{3} \sqrt{3}$ の値を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{3}$ を $3$ の指数として表します。 $\sqrt{3} = 3^{\frac{1}{2}}$ であることを利用します。

したがって、

$$$$

\log_{3} \sqrt{3} = \log_{3} 3^{\frac{1}{2}}

$$$$

次に、対数の性質 $\log_{a} a^{x} = x$ を利用します。この場合、$a = 3$ であり、$x = \frac{1}{2}$ です。

$$$$

\log_{3} 3^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{2}

$$$$

したがって、$\log_{3} \sqrt{3} = \frac{1}{2}$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{1}{2}$