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$\log_3 \sqrt{27}$ の値を求める問題です。

代数学対数指数累乗根
2025/6/6

1. 問題の内容

log⁡327\log_3 \sqrt{27} の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、27\sqrt{27} を指数で表します。27=2712\sqrt{27} = 27^{\frac{1}{2}}です。
次に、2727を33の累乗で表します。27=3327 = 3^3です。
したがって、27=(33)12=332\sqrt{27} = (3^3)^{\frac{1}{2}} = 3^{\frac{3}{2}}となります。
対数の定義より、log⁡3332=32\log_3 3^{\frac{3}{2}} = \frac{3}{2}となります。

3. 最終的な答え

32\frac{3}{2}

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