2次関数 $y = 3(x-1)^2$ のグラフを描く問題です。

1. 問題の内容

2次関数 $y = 3(x-1)^2$ のグラフを描く問題です。

2. 解き方の手順

この2次関数は、基本形 $y = a(x-p)^2 + q$ で表された関数です。この形から、グラフの頂点と軸を読み取ることができます。

* **頂点:** 頂点は $(p, q)$ で与えられます。この問題では、$p = 1$、 $q = 0$ なので、頂点は $(1, 0)$ です。

* **軸:** 軸は $x = p$ で与えられます。この問題では、$p = 1$ なので、軸は $x = 1$ です。

* **グラフの形:** $a$ の値によってグラフの開き方が決まります。$a > 0$ の場合、グラフは下に凸であり、$a < 0$ の場合、グラフは上に凸です。この問題では $a = 3 > 0$ なので、グラフは下に凸です。また、$|a|$ が大きいほどグラフは細くなります。

$x$ が頂点の近くの値を取るときに、$y$ の値をいくつか計算してみましょう。例えば、$x=0$ のとき、$y = 3(0-1)^2 = 3$、$x=2$ のとき、$y = 3(2-1)^2 = 3$となります。これらの点をグラフにプロットし、軸対称になるように滑らかな曲線で結びます。

3. 最終的な答え

グラフは、頂点が $(1, 0)$ で、軸が $x = 1$ の下に凸の放物線です。点$(0, 3)$と$(2, 3)$を通るように描きます。

(グラフの描画はここでは省略します)