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空欄を埋める問題です。 $a$ を1でない正の実数とするとき、$y = \log_a x$ で定められる関数を、$a$ を (1) とする (2) といいます。この関数の定義域は (3) 全体で、値域は (4) 全体です。 (1) は漢字1文字、(2) は漢字4文字、(3) は4文字、(4) は漢字2文字で答えます。

代数学対数対数関数定義域値域
2025/6/6

1. 問題の内容

空欄を埋める問題です。
aa を1でない正の実数とするとき、y=log⁡axy = \log_a x で定められる関数を、aa を (1) とする (2) といいます。この関数の定義域は (3) 全体で、値域は (4) 全体です。
(1) は漢字1文字、(2) は漢字4文字、(3) は4文字、(4) は漢字2文字で答えます。

2. 解き方の手順

(1) log⁡ax\log_a x の aa は底と呼ばれるので、(1) は「底」です。
(2) y=log⁡axy = \log_a x は対数関数と呼ばれるので、(2) は「対数関数」です。
(3) 対数関数の定義域は、x>0x > 0 なので、「正数」です。
(4) 対数関数の値域は、実数全体なので、「実数」です。

3. 最終的な答え

(1) 底
(2) 対数関数
(3) 正数
(4) 実数

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