命題「$5x^2 = x$ ならば $x = 0$」の真偽を判定し、偽である場合は反例を選ぶ。

1. 問題の内容

命題「$5x^2 = x$ ならば $x = 0$」の真偽を判定し、偽である場合は反例を選ぶ。

2. 解き方の手順

まず、$5x^2 = x$ を満たす $x$ の値を求める。

$5x^2 - x = 0$

$x(5x - 1) = 0$

よって、$x = 0$ または $5x - 1 = 0$ より $x = \frac{1}{5}$。

$x = 0$ の場合は、$x = 0$ である。

$x = \frac{1}{5}$ の場合は、$5x^2 = x$ を満たすが、$x = 0$ ではない。

したがって、$x = \frac{1}{5}$ は反例となるので、この命題は偽である。

3. 最終的な答え

④