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$x+y=9$ と $x-y=-5$ のとき、$x^2 - y^2$ の値を求めよ。

代数学因数分解連立方程式式の計算
2025/6/6

1. 問題の内容

x+y=9x+y=9 と x−y=−5x-y=-5 のとき、x2−y2x^2 - y^2 の値を求めよ。

2. 解き方の手順

x2−y2x^2 - y^2 は因数分解できることを利用します。
x2−y2=(x+y)(x−y)x^2 - y^2 = (x+y)(x-y)
与えられた x+y=9x+y=9 と x−y=−5x-y=-5 を代入します。
(x+y)(x−y)=9×(−5)(x+y)(x-y) = 9 \times (-5)

3. 最終的な答え

9×(−5)=−459 \times (-5) = -45
したがって、x2−y2=−45x^2 - y^2 = -45 が答えです。
最終的な答え：-45

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