与えられた二次方程式 $4x^2 - 8x - 3 = 0$ の解を、解の公式を用いて求める問題です。解は $x = \frac{ア \pm \sqrt{イ}}{ウ}$ の形で表されます。ア、イ、ウに入る値を求める必要があります。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $4x^2 - 8x - 3 = 0$ の解を、解の公式を用いて求める問題です。解は $x = \frac{ア \pm \sqrt{イ}}{ウ}$ の形で表されます。ア、イ、ウに入る値を求める必要があります。

2. 解き方の手順

まず、与えられた二次方程式 $4x^2 - 8x - 3 = 0$ の係数を確認します。

$a = 4$, $b = -8$, $c = -3$ です。

次に、解の公式を利用します。解の公式は以下の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この公式に各係数を代入します。

$x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{(-8)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-3)}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 48}}{8}$

$x = \frac{8 \pm \sqrt{112}}{8}$

$\sqrt{112}$ を簡単にします。$112 = 16 \cdot 7$ なので、 $\sqrt{112} = \sqrt{16 \cdot 7} = 4\sqrt{7}$

したがって、

$x = \frac{8 \pm 4\sqrt{7}}{8}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{7}}{2}$

3. 最終的な答え

ア = 2, イ = 7, ウ = 2

よって、答えは $x = \frac{2 \pm \sqrt{7}}{2}$ です。