与えられた6つの一元一次方程式を解き、$x$ の値を求める問題です。

代数学一次方程式方程式代数
2025/7/6

1. 問題の内容

与えられた6つの一元一次方程式を解き、xx の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

各方程式について、以下の手順で解きます。
(1) 3x+5=203x + 5 = 20
* 両辺から5を引きます:
3x=153x = 15
* 両辺を3で割ります:
x=5x = 5
(2) 3x5=x+33x - 5 = -x + 3
* 両辺に xx を加えます:
4x5=34x - 5 = 3
* 両辺に5を加えます:
4x=84x = 8
* 両辺を4で割ります:
x=2x = 2
(3) 23x=8-2 - 3x = -8
* 両辺に2を加えます:
3x=6-3x = -6
* 両辺を-3で割ります:
x=2x = 2
(4) 7x+20=2x+57x + 20 = 2x + 5
* 両辺から 2x2x を引きます:
5x+20=55x + 20 = 5
* 両辺から20を引きます:
5x=155x = -15
* 両辺を5で割ります:
x=3x = -3
(5) 2(x+3)=184x2(x + 3) = 18 - 4x
* 左辺を展開します:
2x+6=184x2x + 6 = 18 - 4x
* 両辺に 4x4x を加えます:
6x+6=186x + 6 = 18
* 両辺から6を引きます:
6x=126x = 12
* 両辺を6で割ります:
x=2x = 2
(6) x+2(3x)=2xx + 2(3 - x) = 2x
* 左辺を展開します:
x+62x=2xx + 6 - 2x = 2x
* 左辺を整理します:
x+6=2x-x + 6 = 2x
* 両辺に xx を加えます:
6=3x6 = 3x
* 両辺を3で割ります:
x=2x = 2

3. 最終的な答え

(1) x=5x = 5
(2) x=2x = 2
(3) x=2x = 2
(4) x=3x = -3
(5) x=2x = 2
(6) x=2x = 2

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