5個の数字0, 1, 2, 3, 4を使って作ることができる、4桁以下の自然数の個数を求めます。ただし、同じ数字を重複して使ってもよいものとします。

はい、承知しました。画像にある問題のうち、(2)の「4桁以下の自然数」を解きます。

1. 問題の内容

5個の数字0, 1, 2, 3, 4を使って作ることができる、4桁以下の自然数の個数を求めます。ただし、同じ数字を重複して使ってもよいものとします。

2. 解き方の手順

4桁以下の自然数は、1桁、2桁、3桁、4桁の自然数の合計です。それぞれの場合の数を求めて、合計します。

* 1桁の自然数: 0以外の数字を使えるので、1, 2, 3, 4 の4通り。

* 2桁の自然数: 10の位は0以外なので4通り、1の位は5通り。よって $4 \times 5 = 20$通り。

* 3桁の自然数: 100の位は0以外なので4通り、10の位は5通り、1の位は5通り。よって $4 \times 5 \times 5 = 100$通り。

* 4桁の自然数: 1000の位は0以外なので4通り、100の位は5通り、10の位は5通り、1の位は5通り。よって $4 \times 5 \times 5 \times 5 = 500$通り。

したがって、4桁以下の自然数の個数は、$4 + 20 + 100 + 500$ となります。

3. 最終的な答え

$4 + 20 + 100 + 500 = 624$

答え: 624通り