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7個の数字1, 2, 3, 4, 5, 6, 7の中から異なる3個を選んで並べて3桁の奇数を作るとき、全部で何個作れるか。

算数場合の数順列奇数
2025/7/13

1. 問題の内容

7個の数字1, 2, 3, 4, 5, 6, 7の中から異なる3個を選んで並べて3桁の奇数を作るとき、全部で何個作れるか。

2. 解き方の手順

3桁の奇数を作るためには、一の位が奇数である必要があります。与えられた数字のうち奇数は1, 3, 5, 7の4つです。
まず、一の位の数字の選び方を考えます。一の位には奇数である1, 3, 5, 7のいずれかが入るので、4通りの選び方があります。
次に、百の位の数字の選び方を考えます。一の位で1つの数字を使ったので、残りの数字は6個です。この6個の中から百の位の数字を選ぶので、6通りの選び方があります。
最後に、十の位の数字の選び方を考えます。一の位と百の位で2つの数字を使ったので、残りの数字は5個です。この5個の中から十の位の数字を選ぶので、5通りの選び方があります。
したがって、作れる3桁の奇数の総数は、
4×6×5=1204 \times 6 \times 5 = 120 個となります。

3. 最終的な答え

120個

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