太郎さんは朝7時に家を出て2.1km離れた学校に向かいました。はじめは分速140mで走り、途中から分速70mで歩き、7時22分に学校に着きました。太郎さんが走った時間と、走った道のりを求めなさい。

1. 問題の内容

太郎さんは朝7時に家を出て2.1km離れた学校に向かいました。はじめは分速140mで走り、途中から分速70mで歩き、7時22分に学校に着きました。太郎さんが走った時間と、走った道のりを求めなさい。

2. 解き方の手順

まず、単位を統一します。2.1kmは2100mです。

太郎さんが家を出てから学校に着くまでの時間は22分です。

走った時間を $x$ 分とすると、歩いた時間は $(22-x)$ 分となります。

走った距離は $140x$ m、歩いた距離は $70(22-x)$ mです。

走った距離と歩いた距離の合計は2100mなので、次の方程式が成り立ちます。

$140x + 70(22-x) = 2100$

この方程式を解きます。

$140x + 1540 - 70x = 2100$

$70x = 2100 - 1540$

$70x = 560$

$x = 560 / 70$

$x = 8$

したがって、走った時間は8分です。

走った距離は $140 \times 8 = 1120$ mです。

3. 最終的な答え

走った時間は8分、走った道のりは1120mです。