次の計算をしなさい： $\frac{1}{4} - (-\frac{2}{5}) + (-\frac{1}{10}) =$

1. 問題の内容

次の計算をしなさい：

$\frac{1}{4} - (-\frac{2}{5}) + (-\frac{1}{10}) =$

2. 解き方の手順

まず、負の数の引き算を足し算に変換します。

$\frac{1}{4} - (-\frac{2}{5}) = \frac{1}{4} + \frac{2}{5}$

次に、分数の足し算をするために、分母を共通化します。4と5の最小公倍数は20なので、分母を20に統一します。

$\frac{1}{4} = \frac{1 \times 5}{4 \times 5} = \frac{5}{20}$

$\frac{2}{5} = \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{8}{20}$

$\frac{1}{4} + \frac{2}{5} = \frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}$

次に、$\frac{13}{20}$ に $-\frac{1}{10}$ を足します。

$\frac{13}{20} + (-\frac{1}{10}) = \frac{13}{20} - \frac{1}{10}$

分母を共通化します。20と10の最小公倍数は20なので、分母を20に統一します。

$\frac{1}{10} = \frac{1 \times 2}{10 \times 2} = \frac{2}{20}$

$\frac{13}{20} - \frac{1}{10} = \frac{13}{20} - \frac{2}{20} = \frac{13-2}{20} = \frac{11}{20}$

3. 最終的な答え

$\frac{11}{20}$