タカヒコ君の家からシンヤ君の家までの距離は7.5kmです。タカヒコ君は時速3.6km、シンヤ君は分速90mで、それぞれの家から同時に出発しました。2人が出会うのは何分後で、タカヒコ君の家から何km離れた場所でしょうか。

1. 問題の内容

タカヒコ君の家からシンヤ君の家までの距離は7.5kmです。タカヒコ君は時速3.6km、シンヤ君は分速90mで、それぞれの家から同時に出発しました。2人が出会うのは何分後で、タカヒコ君の家から何km離れた場所でしょうか。

2. 解き方の手順

まず、単位を合わせます。タカヒコ君の速度は時速3.6kmなので、分速に変換します。

$3.6 \text{ km/時} = 3600 \text{ m/時}$

$3600 \text{ m/時} = \frac{3600}{60} \text{ m/分} = 60 \text{ m/分}$

タカヒコ君の分速は60mです。

次に、2人の相対速度を計算します。2人が向かい合って進むので、2人の速度を足し合わせます。

$60 \text{ m/分} + 90 \text{ m/分} = 150 \text{ m/分}$

2人の相対速度は150m/分です。

次に、出会うまでの時間を計算します。距離を相対速度で割ります。

$7.5 \text{ km} = 7500 \text{ m}$

$\frac{7500 \text{ m}}{150 \text{ m/分}} = 50 \text{ 分}$

2人は50分後に出会います。

最後に、タカヒコ君の家から出会う場所までの距離を計算します。タカヒコ君の速度に出会うまでの時間をかけます。

$60 \text{ m/分} \times 50 \text{ 分} = 3000 \text{ m}$

$3000 \text{ m} = 3 \text{ km}$

タカヒコ君の家から3km離れた場所で出会います。

3. 最終的な答え

50分後に3km離れたところ。