$\sqrt{\frac{2}{3} - \frac{3}{\sqrt{6}}}$ を計算せよ。算数平方根有理化計算2025/7/81. 問題の内容23−36\sqrt{\frac{2}{3} - \frac{3}{\sqrt{6}}}32−63 を計算せよ。2. 解き方の手順まず、36\frac{3}{\sqrt{6}}63を整理します。分母と分子に6\sqrt{6}6をかけて、分母の有理化を行います。36=3×66×6=366=62\frac{3}{\sqrt{6}} = \frac{3 \times \sqrt{6}}{\sqrt{6} \times \sqrt{6}} = \frac{3\sqrt{6}}{6} = \frac{\sqrt{6}}{2}63=6×63×6=636=26したがって、23−36=23−62\sqrt{\frac{2}{3} - \frac{3}{\sqrt{6}}} = \sqrt{\frac{2}{3} - \frac{\sqrt{6}}{2}}32−63=32−26次に、23\frac{2}{3}32と62\frac{\sqrt{6}}{2}26を共通の分母でまとめます。共通の分母は6なので、23=2×23×2=46\frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6}32=3×22×2=6462=6×32×3=366\frac{\sqrt{6}}{2} = \frac{\sqrt{6} \times 3}{2 \times 3} = \frac{3\sqrt{6}}{6}26=2×36×3=636したがって、23−62=46−366=4−366\sqrt{\frac{2}{3} - \frac{\sqrt{6}}{2}} = \sqrt{\frac{4}{6} - \frac{3\sqrt{6}}{6}} = \sqrt{\frac{4 - 3\sqrt{6}}{6}}32−26=64−636=64−364−364 - 3\sqrt{6}4−36は負の値なので、4−366\sqrt{\frac{4 - 3\sqrt{6}}{6}}64−36は実数ではありません。しかし、問題文が間違っている可能性を考慮して、一旦ここまでとします。3. 最終的な答え4−366\sqrt{\frac{4 - 3\sqrt{6}}{6}}64−36または、実数解は存在しない。