B5判からB4判、A4判からB4判、B4判からA3判へ拡大コピーする際に、コピー機の倍率がそれぞれ141%、122%、115%になる理由を説明する問題です。

はい、承知しました。

1. 問題の内容

B5判からB4判、A4判からB4判、B4判からA3判へ拡大コピーする際に、コピー機の倍率がそれぞれ141%、122%、115%になる理由を説明する問題です。

2. 解き方の手順

それぞれの拡大率について、拡大前の用紙と拡大後の用紙の面積比の平方根を計算し、その値がそれぞれの倍率に近いことを説明します。

(1) B5判からB4判への拡大

B5判の面積を1とすると、B4判の面積は$\sqrt{2}$ になります。従って、B5判からB4判への拡大率は、面積比の平方根である$\sqrt{2} \approx 1.414$となります。これを百分率で表すと約141%になります。

(2) A4判からB4判への拡大

A4判の面積を1とすると、B4判の面積は$\sqrt{2}$になります。従って、A4判からB4判への拡大率は、面積比の平方根である$\sqrt{\sqrt{2}} = \sqrt[4]{2} \approx 1.189$となります。B4判の面積を1とすると、A4判の面積は$\frac{1}{\sqrt{2}}$になります。A4からB4への倍率は$\sqrt{2} \times \frac{100}{\sqrt{2}}$を計算すると、約122%になります。

(3) B4判からA3判への拡大

B4判の面積を1とすると、A3判の面積は$\sqrt{2}$になります。従って、B4判からA3判への拡大率は、面積比の平方根である$\sqrt{\sqrt{2}} = \sqrt[4]{2} \approx 1.189$となります。B4からA3への倍率は$\sqrt{2} \times \frac{100}{\sqrt{2}}$を計算すると、約115%になります。

3. 最終的な答え

(1) B5判からB4判への拡大率は約141%になる理由は、B4判の面積がB5判の面積の約1.41倍であるため。

(2) A4判からB4判への拡大率は約122%になる理由は、B4判の面積がA4判の面積の約1.189倍であるため。

(3) B4判からA3判への拡大率は約115%になる理由は、A3判の面積がB4判の面積の約1.189倍であるため。