与えられた数 $-2, 0, \frac{2}{3}, -\frac{9}{8}, \sqrt{2}, 5, 0.12, \pi, 0.\dot{8}$ の中から、それぞれ自然数、整数、有理数、無理数であるものを選ぶ。

1. 問題の内容

与えられた数 $-2, 0, \frac{2}{3}, -\frac{9}{8}, \sqrt{2}, 5, 0.12, \pi, 0.\dot{8}$ の中から、それぞれ自然数、整数、有理数、無理数であるものを選ぶ。

2. 解き方の手順

各数について、それぞれの定義に当てはまるかどうかを検討する。

* 自然数：正の整数。

* 整数：正の整数、0、負の整数。

* 有理数：分数で表せる数（整数も含む）。

* 無理数：分数で表せない数。

各数について検討する。

* $-2$: 整数、有理数。

* $0$: 整数、有理数。

* $\frac{2}{3}$: 有理数。

* $-\frac{9}{8}$: 有理数。

* $\sqrt{2}$: 無理数。

* $5$: 自然数、整数、有理数。

* $0.12$: 有理数。 ($0.12 = \frac{12}{100} = \frac{3}{25}$)

* $\pi$: 無理数。

* $0.\dot{8}$: 有理数。($0.\dot{8}=\frac{8}{9}$)

3. 最終的な答え

(1) 自然数：5

(2) 整数：-2, 0, 5

(3) 有理数：-2, 0, 2/3, -9/8, 5, 0.12, 0.8

(4) 無理数：√2, π