与えられた数式 $2\sqrt{12} - \sqrt{\frac{5}{3}} \times \sqrt{\frac{1}{5}} - \sqrt{27}$ を計算し、簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた数式 $2\sqrt{12} - \sqrt{\frac{5}{3}} \times \sqrt{\frac{1}{5}} - \sqrt{27}$ を計算し、簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、各項を簡略化します。

$\sqrt{12}$ は $\sqrt{4 \times 3}$ と書き換えられ、$\sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$ となります。

したがって、$2\sqrt{12} = 2(2\sqrt{3}) = 4\sqrt{3}$ となります。

次に、$\sqrt{\frac{5}{3}} \times \sqrt{\frac{1}{5}}$ を計算します。

$\sqrt{\frac{5}{3}} \times \sqrt{\frac{1}{5}} = \sqrt{\frac{5}{3} \times \frac{1}{5}} = \sqrt{\frac{1}{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ となります。

分母を有理化すると、$\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$ となります。

最後に、$\sqrt{27}$ を簡略化します。

$\sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$ となります。

したがって、与えられた数式は以下のようになります。

$4\sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{3} - 3\sqrt{3}$

$4\sqrt{3} - 3\sqrt{3} = \sqrt{3}$ なので、数式は

$\sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{3\sqrt{3}}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{2\sqrt{3}}{3}$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$