頂点が $(1,3)$ で、点 $(0,6)$ を通る放物線の方程式を求める問題です。求める方程式の形は $y = (1)x^2 (a) (2)x (b) (3)$ となっています。

1. 問題の内容

頂点が $(1,3)$ で、点 $(0,6)$ を通る放物線の方程式を求める問題です。求める方程式の形は $y = (1)x^2 (a) (2)x (b) (3)$ となっています。

2. 解き方の手順

頂点が $(1,3)$ であることから、放物線の方程式は

$y = a(x-1)^2 + 3$

と表せます。ここで、$a$ は定数です。

この放物線が点 $(0,6)$ を通ることから、$x=0, y=6$ を代入して $a$ の値を求めます。

$6 = a(0-1)^2 + 3$

$6 = a + 3$

$a = 3$

したがって、放物線の方程式は $y = 3(x-1)^2 + 3$ となります。これを展開して、与えられた形式 $y = (1)x^2 (a) (2)x (b) (3)$ に合わせます。

$y = 3(x^2 - 2x + 1) + 3$

$y = 3x^2 - 6x + 3 + 3$

$y = 3x^2 - 6x + 6$

よって、(1) = 3, (2) = 6, (3) = 6, (a)は-, (b)は-となります。

3. 最終的な答え

(1) = 3

(a) = -

(2) = 6

(b) = -

(3) = 6