与えられた2つの式を因数分解します。 (1) $(a+b)c + d(a+b)$ (2) $(x-2y)a + (2y-x)b$代数学因数分解共通因数2025/4/131. 問題の内容与えられた2つの式を因数分解します。(1) (a+b)c+d(a+b)(a+b)c + d(a+b)(a+b)c+d(a+b)(2) (x−2y)a+(2y−x)b(x-2y)a + (2y-x)b(x−2y)a+(2y−x)b2. 解き方の手順(1)最初の式 (a+b)c+d(a+b)(a+b)c + d(a+b)(a+b)c+d(a+b) を見ると、(a+b)(a+b)(a+b) が共通因数であることがわかります。したがって、(a+b)(a+b)(a+b) で式全体をくくり出すことができます。(a+b)c+d(a+b)=(a+b)(c+d)(a+b)c + d(a+b) = (a+b)(c+d)(a+b)c+d(a+b)=(a+b)(c+d)(2)次の式 (x−2y)a+(2y−x)b(x-2y)a + (2y-x)b(x−2y)a+(2y−x)b を見ると、(x−2y)(x-2y)(x−2y) と (2y−x)(2y-x)(2y−x) は符号が逆になっていることに気づきます。そこで、(2y−x)(2y-x)(2y−x) を −(x−2y)-(x-2y)−(x−2y) と書き換えることができます。(x−2y)a+(2y−x)b=(x−2y)a−(x−2y)b(x-2y)a + (2y-x)b = (x-2y)a - (x-2y)b(x−2y)a+(2y−x)b=(x−2y)a−(x−2y)bこれで (x−2y)(x-2y)(x−2y) が共通因数になったので、式全体を (x−2y)(x-2y)(x−2y) でくくり出します。(x−2y)a−(x−2y)b=(x−2y)(a−b)(x-2y)a - (x-2y)b = (x-2y)(a-b)(x−2y)a−(x−2y)b=(x−2y)(a−b)3. 最終的な答え(1) (a+b)(c+d)(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)(2) (x−2y)(a−b)(x-2y)(a-b)(x−2y)(a−b)