$n$ は0から6までの整数とする。$\sqrt{n}$ が整数になるような $n$ の値を全て求める。

1. 問題の内容

$n$ は0から6までの整数とする。$\sqrt{n}$ が整数になるような $n$ の値を全て求める。

2. 解き方の手順

$n$ は0から6までの整数なので、 $n = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$ のそれぞれについて $\sqrt{n}$ を計算し、その値が整数になるものを探す。

- $n = 0$ のとき、$\sqrt{0} = 0$ これは整数。

- $n = 1$ のとき、$\sqrt{1} = 1$ これは整数。

- $n = 2$ のとき、$\sqrt{2} \approx 1.414$ これは整数ではない。

- $n = 3$ のとき、$\sqrt{3} \approx 1.732$ これは整数ではない。

- $n = 4$ のとき、$\sqrt{4} = 2$ これは整数。

- $n = 5$ のとき、$\sqrt{5} \approx 2.236$ これは整数ではない。

- $n = 6$ のとき、$\sqrt{6} \approx 2.449$ これは整数ではない。

したがって、$\sqrt{n}$ が整数となるのは $n = 0, 1, 4$ の時である。

3. 最終的な答え

$n = 0, 1, 4$