循環小数 $4.321321321...$ を分数で表しなさい。

1. 問題の内容

循環小数 $4.321321321...$ を分数で表しなさい。

2. 解き方の手順

循環小数$4.321321321...$ を$x$とおきます。

$x = 4.321321321...$

循環している部分の桁数は3なので、$1000x$を計算します。

$1000x = 4321.321321321...$

$1000x$から$x$を引きます。

$1000x - x = 4321.321321321... - 4.321321321...$

$999x = 4317$

両辺を$999$で割ります。

$x = \frac{4317}{999}$

分母と分子を3で割って約分します。

$x = \frac{1439}{333}$

3. 最終的な答え

$\frac{1439}{333}$