4%の食塩水100gに7%の食塩水を混ぜて、6%以上の食塩水を作りたい。7%の食塩水を何g以上混ぜればよいか。

算数濃度不等式食塩水文章問題
2025/7/9

1. 問題の内容

4%の食塩水100gに7%の食塩水を混ぜて、6%以上の食塩水を作りたい。7%の食塩水を何g以上混ぜればよいか。

2. 解き方の手順

混ぜる7%の食塩水の量を xx (g)とします。
* 4%の食塩水100gに含まれる食塩の量は 100×0.04=4100 \times 0.04 = 4 (g)。
* 7%の食塩水xxgに含まれる食塩の量は 0.07x0.07x (g)。
* 混ぜ合わせた後の食塩水の総量は 100+x100+x (g)。
* 混ぜ合わせた後の食塩水に含まれる食塩の総量は 4+0.07x4+0.07x (g)。
* 混ぜ合わせた後の食塩水の濃度は 4+0.07x100+x\frac{4+0.07x}{100+x}。これが6%以上になるので、以下の不等式が成り立ちます。
4+0.07x100+x0.06\frac{4+0.07x}{100+x} \geq 0.06
不等式を解きます。
4+0.07x0.06(100+x)4+0.07x \geq 0.06(100+x)
4+0.07x6+0.06x4+0.07x \geq 6+0.06x
0.07x0.06x640.07x - 0.06x \geq 6-4
0.01x20.01x \geq 2
x20.01x \geq \frac{2}{0.01}
x200x \geq 200

3. 最終的な答え

200 g以上

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