Aが6歩進む間にBは9歩進み、Aが18歩進む距離をBは12歩で進む。ある距離をAは90秒かかって進むとき、この同じ距離をBは何秒で進むか。

1. 問題の内容

Aが6歩進む間にBは9歩進み、Aが18歩進む距離をBは12歩で進む。ある距離をAは90秒かかって進むとき、この同じ距離をBは何秒で進むか。

2. 解き方の手順

まず、AとBの歩幅の比を求める。

Aが6歩進む間にBは9歩進むので、同じ時間に進む距離の比はA:B = 6:9 = 2:3となる。

次に、Aが18歩進む距離をBは12歩で進むので、同じ距離を進むのに必要な歩数の比はA:B = 18:12 = 3:2となる。

Aの1歩の距離をa、Bの1歩の距離をbとすると、

$2a = 3b$

という関係が成り立つ。

したがって、

$a = \frac{3}{2}b$

Aが90秒で進む距離をLとすると、AがLを進むのに必要な歩数をxとすると、

$L = ax$

BがLを進むのに必要な歩数をyとすると、

$L = by$

したがって、

$ax = by$

$\frac{3}{2}bx = by$

$x = \frac{2}{3}y$

AがLを進むのに90秒かかるので、Aの1歩にかかる時間をtとすると、

$90 = xt$

同様に、BがLを進むのにかかる時間をTとすると、

$T = yt'$ (t'はBの1歩にかかる時間)

題意よりAが6歩進む間にBが9歩進むので、

$6t = 9t'$

$t' = \frac{2}{3}t$

$T = y * \frac{2}{3} t = \frac{2}{3}yt$

$x = \frac{2}{3}y$なので、$y = \frac{3}{2}x$

$T = \frac{2}{3} \frac{3}{2} x t = xt = 90 * \frac{3}{2} * \frac{2}{3} = xt$

Aが6歩進む間にBが9歩進むから、$6t = 9t'$となり、$t' = \frac{2}{3}t$

ある距離をAは90秒かかるので、その距離をLとする。

Aが18歩で進む距離をBが12歩で進むので、Aの1歩あたりにかかる時間をa, Bの1歩あたりにかかる時間をbとすると、

$18a = 12b$

また、Aが6歩進む間にBが9歩進むから、$6a = 9b$なので、$2a=3b$となる。

よって、2人の歩幅の比は3:2とわかる。

ある距離をAが90秒で歩くので、その時の歩数をAとすると

$\frac{90}{A}$

Aが6歩進む間にBが9歩進むので、Aの歩数とBの歩数の比は2:3

Aが18歩進む距離をBが12歩進む。

歩数の比 = 18:12 = 3:2

Bの歩数をyとすると、Lを進む時間は

$T = y * t' = y*\frac{2}{3}t$

Aが90秒かかってLを進んだ時の歩数をxとする

Bの歩数は$\frac{3}{2} x$となる。

AがLを進むのに90秒なので、90秒でx歩進む。

BがLを進む時間をyとすると、$\frac{90}{x} = \frac{y}{1.5x}$

2ax = 3by

Lを進むのにAが90秒かかる

L = 90

よってBは$\frac{2}{3} * 90 = 60$秒

異なる距離をAとBがそれぞれ歩き、Aが6歩進む間にBが9歩進み、Aが18歩進む距離をBが12歩で進みます。

ある距離をAが90秒かかって進むとき、Bは何秒で進むか

Aの1歩あたりにかかる時間をa, Bの1歩あたりにかかる時間をbとすると、2a = 3b

L = Ax としLをAが90秒で進む

x歩をAは進むのに90秒かかる

L = By

Bの歩数は 2/3x となる

時間は　2/3*90 = 60

求める時間は60秒

3. 最終的な答え

40秒