$x$軸上を運動している物体の時刻 $t$ [s] のときの位置 $x$ [m] が与えられているとき、物体が原点を通過する時刻と、物体の速度を求める問題です。ただし、$x$ がどのような関数で表されているかは、画像からは読み取れません。$x$ の関数形がわかれば、問題を解くことができます。ここでは、$x$ が時刻 $t$ の関数として $x(t)$ で与えられていると仮定します。

1. 問題の内容

$x$軸上を運動している物体の時刻 $t$ [s] のときの位置 $x$ [m] が与えられているとき、物体が原点を通過する時刻と、物体の速度を求める問題です。ただし、$x$ がどのような関数で表されているかは、画像からは読み取れません。$x$ の関数形がわかれば、問題を解くことができます。ここでは、$x$ が時刻 $t$ の関数として $x(t)$ で与えられていると仮定します。

2. 解き方の手順

* **原点を通過する時刻の計算:**

物体が原点を通過する時刻は、$x(t) = 0$ となる $t$ の値を求めれば良いです。つまり、$x(t) = 0$ という方程式を解き、$t$ の値を求めます。

* **速度の計算:**

物体の速度 $v(t)$ は、位置 $x(t)$ を時間 $t$ で微分することで求められます。

$v(t) = \frac{dx(t)}{dt}$

求めた $v(t)$ に、原点を通過する時刻 $t$ を代入することで、その時刻における速度を求めることができます。

3. 最終的な答え

位置の関数形 $x(t)$ が与えられていないため、具体的な時刻と速度を求めることはできません。

$x(t)=0$ となる $t$ を求め、その $t$ の値を $v(t) = \frac{dx(t)}{dt}$ に代入することで、原点を通過する時刻と速度を求めることができます。

例として、$x(t) = t^2 - 4t + 3$ だった場合：

* 原点を通過する時刻は $x(t) = t^2 - 4t + 3 = (t-1)(t-3) = 0$ より、$t = 1$ または $t = 3$ [s]

* 速度は $v(t) = \frac{dx(t)}{dt} = 2t - 4$

* $t=1$ のとき、$v(1) = 2(1) - 4 = -2$ [m/s]

* $t=3$ のとき、$v(3) = 2(3) - 4 = 2$ [m/s]