5人の生徒の小テスト前日の勉強時間 $x$ (時間) と小テストの得点 $y$ (点) のデータが与えられている。$x$ と $y$ の分散と標準偏差をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

5人の生徒の小テスト前日の勉強時間 $x$ (時間) と小テストの得点 $y$ (点) のデータが与えられている。$x$ と $y$ の分散と標準偏差をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

まず、分散を求める。分散は、偏差の2乗の平均である。

$x$ の分散は、$x$ の偏差の2乗の合計をデータ数で割ったものである。表から、$x$ の偏差の2乗の合計は10なので、$x$ の分散は $10/5 = 2$ である。

$x$ の標準偏差は、分散の平方根である。したがって、$x$ の標準偏差は $\sqrt{2}$ である。

次に、$y$ の分散を求める。表から、$y$ の偏差の2乗の合計は10なので、$y$ の分散は $10/5 = 2$ である。

$y$ の標準偏差は、分散の平方根である。したがって、$y$ の標準偏差は $\sqrt{2}$ である。

3. 最終的な答え

$x$ の分散: 2

$x$ の標準偏差: $\sqrt{2}$

$y$ の分散: 2

$y$ の標準偏差: $\sqrt{2}$