箱ひげ図から読み取れる情報をもとに、以下の3つの文が正しいかどうかを判断する問題です。 (1) 四分位範囲は、英語よりも数学の方が大きい。 (2) クラスの半数以上の生徒は、英語の得点が60点以上である。 (3) 得点が70点以上の生徒の人数は、数学の方が英語よりも多い。

1. 問題の内容

箱ひげ図から読み取れる情報をもとに、以下の3つの文が正しいかどうかを判断する問題です。

(1) 四分位範囲は、英語よりも数学の方が大きい。

(2) クラスの半数以上の生徒は、英語の得点が60点以上である。

(3) 得点が70点以上の生徒の人数は、数学の方が英語よりも多い。

2. 解き方の手順

(1) 四分位範囲について

四分位範囲は、第3四分位数から第1四分位数を引いたものです。

箱ひげ図から、英語の四分位範囲はおよそ $70 - 40 = 30$ 、数学の四分位範囲はおよそ $65 - 50 = 15$ です。

したがって、英語の方が数学よりも四分位範囲が大きいです。よって、(1)は正しくありません。

(2) クラスの半数以上の生徒は、英語の得点が60点以上であるか

箱ひげ図の中央値が60点より大きいかどうかを確認します。

英語の中央値は60点より少し小さい位置にあるので、半数以上の生徒の得点が60点以上とは限りません。よって、(2)は正しくありません。

(3) 得点が70点以上の生徒の人数は、数学の方が英語よりも多いか

箱ひげ図から、70点以上の生徒の割合は、英語では第3四分位数より上の部分、数学では70点より上の部分です。

英語では第3四分位数が70点なので、上位25%程度が得点が70点以上です。

数学では70点の位置に箱ひげ図の箱が被っているので、おおよそ上位25%よりも少なそうです。

よって、英語の方が数学よりも70点以上の生徒が多いと考えられます。

したがって、(3)は正しくありません。

3. 最終的な答え

(1) 正しくない

(2) 正しくない

(3) 正しくない