2枚の硬貨と1個のサイコロを投げるとき、次の確率を求めます。 (1) 硬貨が2枚とも表で、サイコロが偶数の目が出る確率 (2) 硬貨が1枚だけ表で、サイコロが2以下の目が出る確率

1. 問題の内容

2枚の硬貨と1個のサイコロを投げるとき、次の確率を求めます。

(1) 硬貨が2枚とも表で、サイコロが偶数の目が出る確率

(2) 硬貨が1枚だけ表で、サイコロが2以下の目が出る確率

2. 解き方の手順

(1) 硬貨が2枚とも表である確率は $\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$ です。

サイコロが偶数の目である確率は、サイコロの目が2, 4, 6のいずれかが出る確率なので $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ です。

よって、求める確率は $\frac{1}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$ です。

(2) 硬貨が1枚だけ表である確率は、(表, 裏)か(裏, 表)のいずれかが出る確率なので $\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ です。

サイコロが2以下の目である確率は、サイコロの目が1か2のいずれかが出る確率なので $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ です。

よって、求める確率は $\frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$ です。

3. 最終的な答え

(1) $\frac{1}{8}$

(2) $\frac{1}{6}$