1枚の硬貨を3回続けて投げるとき、以下の確率を求めます。 (1) 3回とも表が出る確率 (2) 少なくとも1回は裏が出る確率

1. 問題の内容

1枚の硬貨を3回続けて投げるとき、以下の確率を求めます。

(1) 3回とも表が出る確率

(2) 少なくとも1回は裏が出る確率

2. 解き方の手順

(1) 3回とも表が出る確率

硬貨を1回投げたとき、表が出る確率は $\frac{1}{2}$ です。3回続けて表が出る確率は、各回の確率を掛け合わせることで求められます。

$P(\text{3回とも表}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$

(2) 少なくとも1回は裏が出る確率

「少なくとも1回は裏が出る」という事象は、「3回とも表が出る」という事象の余事象です。つまり、全事象の確率1から「3回とも表が出る」確率を引けば、「少なくとも1回は裏が出る」確率が求められます。

$P(\text{少なくとも1回は裏}) = 1 - P(\text{3回とも表}) = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$

3. 最終的な答え

(1) 3回とも表が出る確率は $\frac{1}{8}$ です。

(2) 少なくとも1回は裏が出る確率は $\frac{7}{8}$ です。