25人の生徒の中から、兼任を認めないで、議長、副議長、書記を各1人選ぶとき、選び方は何通りあるか。

1. 問題の内容

25人の生徒の中から、兼任を認めないで、議長、副議長、書記を各1人選ぶとき、選び方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

この問題は、25人の中から異なる3人を選び、それぞれ議長、副議長、書記の役職に割り当てる順列の問題です。まず、25人の中から議長を選ぶ方法は25通りあります。議長が選ばれた後、残りの24人の中から副議長を選ぶ方法は24通りあります。議長と副議長が選ばれた後、残りの23人の中から書記を選ぶ方法は23通りあります。したがって、選び方の総数はこれらの積になります。

$25 \times 24 \times 23$

この計算を実行すると、

$25 \times 24 = 600$

$600 \times 23 = 13800$

3. 最終的な答え

13800通り