(1) 153を素因数分解しなさい。
153は3で割り切れるので、 153=3×51。 51も3で割り切れるので、51=3×17。 17は素数なので、素因数分解は 153=3×3×17=32×17。 (2) -4.5の絶対値を求めなさい。
絶対値は数直線上で0からの距離なので、∣−4.5∣=4.5。 (3) 絶対値が 37 より小さい整数をすべて書きなさい。 37=2.333... なので、絶対値が2.333...より小さい整数は、-2, -1, 0, 1, 2。 (4) −98, −32, -1の大小を不等号を使って表しなさい。 通分して比較します。 −98, −96, −99. よって、−98>−32>−1. (5) ある工場では、製品を1日に70個つくる計画をたてました。下の表は、月曜日から金曜日までに作った製品の個数が計画より多いときを正の数、少ないときを負の数で表したものである。5日間に作った製品の個数の平均を求めなさい。
計画との違いの合計は、−1+9−3+0+5=10。 5日間の平均は、510=2。 1日の計画は70個なので、平均は 70+2=72個。 (6) −12−6−(−9)+(−1) −12−6+9−1=−18+9−1=−9−1=−10 (7) 16−(+25)−(−35)+1+(−18)−9 16−25+35+1−18−9=−9+35+1−18−9=26+1−18−9=27−18−9=9−9=0 (8) 9−6+1−2 3+1−2=4−2=2 (9) −65+311−21 −65+622−63=6−5+22−3=614=37 (10) (−4)×(−22) (−4)×(−4)=16 (11) (−8)÷(−21)2 (−8)÷(41)=−8×4=−32 (12) 9÷(−12)×8 −129×8=−43×8=3×(−2)=−6 (13) 59÷125+(−62) 59×512−36=25108−36=25108−900=25−792 (14) 3×(−4)−(−2)×7 −12−(−14)=−12+14=2 (15) (−2)3−(−32)×(−4) −8−(−9)×(−4)=−8−36=−44 (16) 7−62÷(−2)2 7−36÷4=7−9=−2