与えられた分数の分母を有理化する問題です。分数は $\frac{1}{2\sqrt{5}}$ です。

1. 問題の内容

与えられた分数の分母を有理化する問題です。分数は $\frac{1}{2\sqrt{5}}$ です。

2. 解き方の手順

分母の有理化とは、分母にルートが含まれないように変形することです。この問題では、分母にある $\sqrt{5}$ を消すために、分母と分子に$\sqrt{5}$ を掛けます。

$\frac{1}{2\sqrt{5}} = \frac{1 \times \sqrt{5}}{2\sqrt{5} \times \sqrt{5}}$

次に、分母を計算します。$\sqrt{5} \times \sqrt{5} = 5$ なので、分母は $2 \times 5 = 10$ となります。

$\frac{1 \times \sqrt{5}}{2\sqrt{5} \times \sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{2 \times 5} = \frac{\sqrt{5}}{10}$

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{5}}{10}$