与えられた数式 $3\sqrt{90} \div \sqrt{15} \div 6\sqrt{2}$ を計算する問題です。算数平方根計算有理化2025/7/101. 問題の内容与えられた数式 390÷15÷623\sqrt{90} \div \sqrt{15} \div 6\sqrt{2}390÷15÷62 を計算する問題です。2. 解き方の手順まず、90\sqrt{90}90 を簡単にします。90=9×10=9×10=310\sqrt{90} = \sqrt{9 \times 10} = \sqrt{9} \times \sqrt{10} = 3\sqrt{10}90=9×10=9×10=310したがって、390=3×310=9103\sqrt{90} = 3 \times 3\sqrt{10} = 9\sqrt{10}390=3×310=910 となります。次に、与えられた式を分数で表します。390÷15÷62=39015×623\sqrt{90} \div \sqrt{15} \div 6\sqrt{2} = \frac{3\sqrt{90}}{\sqrt{15} \times 6\sqrt{2}}390÷15÷62=15×623903903\sqrt{90}390 を 9109\sqrt{10}910 で置き換えます。91015×62\frac{9\sqrt{10}}{\sqrt{15} \times 6\sqrt{2}}15×62910約分できる部分を約分します。9106152=310230\frac{9\sqrt{10}}{6\sqrt{15}\sqrt{2}} = \frac{3\sqrt{10}}{2\sqrt{30}}6152910=23031030=10×3\sqrt{30} = \sqrt{10} \times \sqrt{3}30=10×3 であることに注意します。3102103=323\frac{3\sqrt{10}}{2\sqrt{10}\sqrt{3}} = \frac{3}{2\sqrt{3}}2103310=233分母の有理化を行います。323=323×33=332×3=32\frac{3}{2\sqrt{3}} = \frac{3}{2\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{2 \times 3} = \frac{\sqrt{3}}{2}233=233×33=2×333=233. 最終的な答え32\frac{\sqrt{3}}{2}23