右の図のア〜エのグラフのうち、関数 $y = \frac{3}{5}x$ のグラフとして最も適切なものを1つ選び、記号で答える問題です。

1. 問題の内容

右の図のア〜エのグラフのうち、関数 $y = \frac{3}{5}x$ のグラフとして最も適切なものを1つ選び、記号で答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、関数 $y = \frac{3}{5}x$ は、原点を通る直線であるということを確認します。与えられたグラフも全て原点を通る直線なので、次に $x$ の値が増加するときに $y$ の値がどうなるかを確認します。

$y = \frac{3}{5}x$ は比例の式であり、$x$ の係数が $\frac{3}{5}$ で正の数なので、$x$ が増加すると $y$ も増加します。

具体的に、$x = 5$ のとき $y = \frac{3}{5} \times 5 = 3$ となり、$x$ が正のとき $y$ も正になることが分かります。また、$x = -5$ のとき $y = \frac{3}{5} \times (-5) = -3$ となり、$x$ が負のとき $y$ も負になることが分かります。

与えられたグラフの中で、$x$ が正のときに $y$ も正、$x$ が負のときに $y$ も負になっているグラフを探します。グラフのア、イ、ウ、エの中で、直線 $y = \frac{3}{5}x$ は、直線 $y = x$ と $x$ 軸の間を通ります。つまり、$x$ が増加するとき、$y$ も増加しているグラフはアです。

3. 最終的な答え

ア