$a<b$ のとき、以下の各式について、$\square$ に適切な不等号（>または<）を入れよ。 (1) $a+4 \square b+4$ (2) $a-6 \square b-6$ (3) $11a \square 11b$ (4) $-a \square -b$ (5) $\frac{a}{5} \square \frac{b}{5}$ (6) $-\frac{a}{3} \square -\frac{b}{3}$

1. 問題の内容

$a<b$ のとき、以下の各式について、$\square$ に適切な不等号（>または<）を入れよ。

(1) $a+4 \square b+4$

(2) $a-6 \square b-6$

(3) $11a \square 11b$

(4) $-a \square -b$

(5) $\frac{a}{5} \square \frac{b}{5}$

(6) $-\frac{a}{3} \square -\frac{b}{3}$

2. 解き方の手順

$a<b$ が与えられています。

(1) $a<b$ の両辺に4を加えると、$a+4 < b+4$ となります。

(2) $a<b$ の両辺から6を引くと、$a-6 < b-6$ となります。

(3) $a<b$ の両辺に11を掛けると、$11a < 11b$ となります。（正の数を掛けているので不等号は変わらない。）

(4) $a<b$ の両辺に-1を掛けると、$-a > -b$ となります。（負の数を掛けているので不等号の向きが変わる。）

(5) $a<b$ の両辺を5で割ると、$\frac{a}{5} < \frac{b}{5}$ となります。（正の数で割っているので不等号は変わらない。）

(6) $a<b$ の両辺に$-\frac{1}{3}$ を掛けると、$-\frac{a}{3} > -\frac{b}{3}$ となります。（負の数を掛けているので不等号の向きが変わる。）

3. 最終的な答え

(1) $a+4 < b+4$

(2) $a-6 < b-6$

(3) $11a < 11b$

(4) $-a > -b$

(5) $\frac{a}{5} < \frac{b}{5}$

(6) $-\frac{a}{3} > -\frac{b}{3}$