問題は以下の3つの不等式を立てる問題です。 (1) ある数 $x$ の2倍に3を足した数は5以上である。 (2) 2つの数 $a$, $b$ の和は負で、かつ-2より大きい。 (3) 1個80円の品物を $x$ 個買って100円の箱に詰めてもらったところ、品物代と箱代の合計金額は2000円以下になった。

1. 問題の内容

問題は以下の3つの不等式を立てる問題です。

(1) ある数 $x$ の2倍に3を足した数は5以上である。

(2) 2つの数 $a$, $b$ の和は負で、かつ-2より大きい。

(3) 1個80円の品物を $x$ 個買って100円の箱に詰めてもらったところ、品物代と箱代の合計金額は2000円以下になった。

2. 解き方の手順

(1)

「ある数 $x$ の2倍に3を足した数」は $2x+3$ と表されます。

「5以上」とは、「5より大きいか等しい」という意味なので、不等号 $\geq$ を使います。

したがって、$2x+3 \geq 5$ となります。

(2)

「2つの数 $a$, $b$ の和」は $a+b$ と表されます。

「負」とは、「0より小さい」という意味なので、$a+b < 0$ となります。

「-2より大きい」は $a+b > -2$ となります。

したがって、$-2 < a+b < 0$ となります。

(3)

「1個80円の品物を $x$ 個買ったときの品物代」は $80x$ と表されます。

「箱代」は100円なので、「品物代と箱代の合計金額」は $80x + 100$ となります。

「2000円以下」とは、「2000円より小さいか等しい」という意味なので、不等号 $\leq$ を使います。

したがって、$80x + 100 \leq 2000$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $2x+3 \geq 5$

(2) $-2 < a+b < 0$

(3) $80x + 100 \leq 2000$