(3) $y$ は $x$ に反比例し、$x=8$ のとき $y=-3$ である。$x=4$ のときの $y$ の値を求めなさい。 (4) ガソリン $12L$ で $156km$ の道のりを走る自動車がある。この自動車が $xL$ のガソリンで走る道のりを $ykm$ として、$y$ を $x$ の式で表しなさい。

1. 問題の内容

(3) $y$ は $x$ に反比例し、$x=8$ のとき $y=-3$ である。$x=4$ のときの $y$ の値を求めなさい。

(4) ガソリン $12L$ で $156km$ の道のりを走る自動車がある。この自動車が $xL$ のガソリンで走る道のりを $ykm$ として、$y$ を $x$ の式で表しなさい。

2. 解き方の手順

(3)

$y$ が $x$ に反比例するので、$y = \frac{a}{x}$ と表せる。

$x = 8$ のとき $y = -3$ なので、

$-3 = \frac{a}{8}$

$a = -3 \times 8 = -24$

したがって、$y = \frac{-24}{x}$

$x = 4$ のとき、

$y = \frac{-24}{4} = -6$

(4)

ガソリン $12L$ で $156km$ 走るので、ガソリン $1L$ あたり $\frac{156}{12} = 13km$ 走る。

$xL$ のガソリンで走る道のりが $ykm$ なので、

$y = 13x$

3. 最終的な答え

(3) $y = -6$

(4) $y = 13x$