4種類の果物(りんご、みかん、もも、バナナ)の中から2種類を選ぶとき、選び方は何通りあるかを求める問題です。これは組み合わせの問題です。

算数組み合わせ場合の数階乗
2025/7/13

1. 問題の内容

4種類の果物(りんご、みかん、もも、バナナ)の中から2種類を選ぶとき、選び方は何通りあるかを求める問題です。これは組み合わせの問題です。

2. 解き方の手順

組み合わせの公式を使います。n個のものからr個を選ぶ組み合わせの数は、nCrで表され、以下の式で計算できます。
nCr=n!r!(nr)!nCr = \frac{n!}{r!(n-r)!}
ここで、n!n! はnの階乗を表します。つまり、n!=n×(n1)×(n2)×...×1n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times ... \times 1 です。
今回の問題では、n=4n = 4 (果物の種類数)で、r=2r = 2 (選ぶ果物の数)です。したがって、4C2を計算します。
4C2=4!2!(42)!=4!2!2!=4×3×2×1(2×1)(2×1)=244=64C2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2!2!} = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1)(2 \times 1)} = \frac{24}{4} = 6

3. 最終的な答え

6通り

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