与えられた不等式を解き、空欄を埋める問題です。

代数学不等式一次不等式解法移項計算
2025/7/13

1. 問題の内容

与えられた不等式を解き、空欄を埋める問題です。

2. 解き方の手順

(1) x5<2x - 5 < 2
5を移項すると
x<2+5x < 2 + 5
x<7x < 7
(2) 4x>284x > 28
両辺を4で割ると
4x4>284\frac{4x}{4} > \frac{28}{4}
x>7x > 7
(3) 3x27-3x \ge 27
両辺を-3で割ると、不等号の向きが変わります。
3x3273\frac{-3x}{-3} \le \frac{27}{-3}
x9x \le -9
(4) x3<5-\frac{x}{3} < 5
両辺に-3をかけると、不等号の向きが変わります。
x3×(3)>5×(3)-\frac{x}{3} \times (-3) > 5 \times (-3)
x>15x > -15
(5) 2x+3>42x + 3 > 4
3を移項すると
2x>432x > 4 - 3
2x>12x > 1
両辺を2で割ると
x>12x > \frac{1}{2}
(6) 2(3x)>x2(3 - x) > x
左辺を展開すると
62x>x6 - 2x > x
2xx>6-2x - x > -6
3x>6-3x > -6
両辺を-3で割ると、不等号の向きが変わります。
x<2x < 2

3. 最終的な答え

(1) x < 7
(2) x > 7
(3) x <= -9
(4) x > -15
(5) x > 1/2
(6) x < 2

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