与えられた数式 $(-3xy^2)^2 \div 2x^2y$ を計算し、簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた数式 $(-3xy^2)^2 \div 2x^2y$ を計算し、簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、 $(-3xy^2)^2$ を展開します。

$(-3xy^2)^2 = (-3)^2 \cdot x^2 \cdot (y^2)^2 = 9x^2y^4$

次に、この結果を $2x^2y$ で割ります。

$\frac{9x^2y^4}{2x^2y} = \frac{9}{2} \cdot \frac{x^2}{x^2} \cdot \frac{y^4}{y}$

$\frac{x^2}{x^2} = 1$

$\frac{y^4}{y} = y^{4-1} = y^3$

したがって、

$\frac{9x^2y^4}{2x^2y} = \frac{9}{2} y^3$

3. 最終的な答え

$\frac{9}{2}y^3$