SENSEI AI
About App

与えられた数式 $3\sqrt{3} - 2\sqrt{5} + \sqrt{3} + 3\sqrt{5}$ を計算して、簡略化してください。

算数平方根計算簡略化
2025/4/2

1. 問題の内容

与えられた数式 33−25+3+353\sqrt{3} - 2\sqrt{5} + \sqrt{3} + 3\sqrt{5} を計算して、簡略化してください。

2. 解き方の手順

まず、同じ平方根を持つ項をまとめます。
3\sqrt{3} の項と 5\sqrt{5} の項をそれぞれまとめます。
3\sqrt{3} の項は 33+3=(3+1)3=433\sqrt{3} + \sqrt{3} = (3+1)\sqrt{3} = 4\sqrt{3} となります。
5\sqrt{5} の項は −25+35=(−2+3)5=15=5-2\sqrt{5} + 3\sqrt{5} = (-2+3)\sqrt{5} = 1\sqrt{5} = \sqrt{5} となります。
したがって、数式は次のように簡略化されます。
43+54\sqrt{3} + \sqrt{5}

3. 最終的な答え

43+54\sqrt{3} + \sqrt{5}

「算数」の関連問題

比例式 $2:1 = 7:x$ を解いて、$x$ の値を求めます。

比例比例式方程式
2025/5/6

0, 1, 2, 3, 4, 5 の6個の数字から異なる3個を選んで並べ、3桁の整数を作る問題です。 (i) 3桁の整数は何個できるか。 (ii) 偶数は何個できるか。 (iii) 321以下の整数は...

場合の数順列整数
2025/5/6

${}_8 C_4$ の値を求めよ。

組み合わせ二項係数計算
2025/5/6

比例式 $3:2 = 6:x$ を解き、$x$の値を求める問題です。

比例式比方程式
2025/5/6

比例式 $3:4 = 4.5:x$ を解き、$x$ の値を求める問題です。

比例式比方程式
2025/5/6

1, 2, 3, 4, 5, 6 の6個の数字を横一列に並べるとき、右端の数が奇数であるような並べ方は全部で何通りあるかを求める問題です。

順列場合の数組み合わせ
2025/5/6

全体集合を15以下の自然数の集合とし、集合Bを4の倍数の集合とするとき、Bの補集合 $\overline{B}$ を求めよ。

集合補集合自然数倍数
2025/5/6

与えられた問題は、集合の要素を書き並べて表現するものです。 (1) 12の正の約数の集合 F (2) 5以上15以下の2の倍数の集合 G (3) 10以上20以下の自然数の集合 H

集合約数倍数自然数
2025/5/6

与えられた2つの集合を要素を書き並べる方法で表す問題です。 （ア）は5以下の正の奇数全体の集合を求めます。 （イ）は $\{x | x^2 = 9\}$ の集合を求めます。

集合要素集合の表現
2025/5/6

正の偶数全体の集合を $A$ とするとき、5と6が集合 $A$ の要素であるかどうかを判定する問題です。

集合偶数要素
2025/5/6