${}_8 C_4$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

${}_8 C_4$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

組み合わせの公式を用います。

${}_n C_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n!$ は $n$ の階乗を表し、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \cdots \times 2 \times 1$ です。

${}_8 C_4 = \frac{8!}{4!(8-4)!} = \frac{8!}{4!4!} = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(4 \times 3 \times 2 \times 1)(4 \times 3 \times 2 \times 1)}$

$= \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5}{4 \times 3 \times 2 \times 1}$

$= \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5}{24}$

$= \frac{1680}{24}$

$= 70$

3. 最終的な答え

70