快速電車と普通電車が同時に甲駅を出発し、乙駅へ向かいました。図は、出発からの時間 $x$ と進んだ距離 $y$ の関係を表しています。快速電車について、$y$ を $x$ の式で表す問題です。

1. 問題の内容

快速電車と普通電車が同時に甲駅を出発し、乙駅へ向かいました。図は、出発からの時間 $x$ と進んだ距離 $y$ の関係を表しています。快速電車について、$y$ を $x$ の式で表す問題です。

2. 解き方の手順

* グラフから、快速電車の線形な関係を読み取ります。原点を通る直線なので、$y=ax$ の形になることがわかります。

* グラフから、快速電車が1時間後に約120km進んでいることが読み取れます。つまり、$x=1$ のとき $y=120$ です。

* これを $y=ax$ に代入すると、$120 = a \cdot 1$ となり、$a=120$ が得られます。

* したがって、快速電車の進んだ距離 $y$ は時間 $x$ の関数として $y = 120x$ と表されます。

3. 最終的な答え

4. $y = 120x$