${}_8C_2$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

${}_8C_2$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

${}_nC_r$ の計算式は以下の通りです。

$${}_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$$

ここで、$n!$ は $n$ の階乗を表し、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \dots \times 2 \times 1$ です。

今回の問題では、$n=8$、$r=2$ なので、

$${}_8C_2 = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8!}{2!6!}$$

これを計算します。

$$\frac{8!}{2!6!} = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1) \times (6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1)} = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = \frac{56}{2} = 28$$

3. 最終的な答え

${}_8C_2 = 28$